東工大2024年院試の熱力学を解いてみました
東京工業大学の機械系の2024年実施の院試問題は今年の４月上旬から公開されています。東工大の設問は、多種の選択問題で構成されています。基本的な式を覚えておけば答えられる問題が多く、式の複雑な変形を必要とするような問題は出題されませんが、出題は広範囲に渡るため、多くの基礎式を記憶しておく必要があります。
問１は、湿り蒸気の乾き度とエンタルピーの関係式、理想気体の比熱と気体分子の運動の自由度および一般気体定数との関係式を覚えておかないと解けません。熱機関の最大熱効率を計算する問題では、熱機関の最大効率はカルノーサイクルで生じることを適用して、与えられた温度条件から計算します。逆カルノーサイクルから成る冷凍機の問題も、成績係数が与えられた温度条件から計算できます。
問２は閉じた系の理想気体の仕事、熱量変化、およびエントロピー変化などを求める問題です。仕事は、仕事の定義式を与えられた範囲で積分し、熱量変化は熱力学第一法則から、そしてエントロピー変化もエントロピーの定義式から計算すれば解が求まる問題です。
問３はブレイトンサイクルの問題で、各工程の名称を答える問題ですが、p-v線図から、状態2→3、状態4→1は圧力が一定なので、そこから工程を推察できます。矢印の方向が、比体積が増加するか減少するかで、吸熱か放熱化を類推できます。T-s線図は、状態1→2、3→4が断熱変化なので、エントロピー変化無しの条件からから選択肢を選定することができます。
